自上世紀(jì)八十年代GPS靜態(tài)長(zhǎng)基線解算開始，高精度GNSS數(shù)據(jù)處理發(fā)展至今已三十余年。隨著實(shí)時(shí)GNSS高精度導(dǎo)航定位服務(wù)的普及，近年來PPP-RTK受到了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者以及導(dǎo)航從業(yè)者的極大關(guān)注。本文結(jié)合筆者在實(shí)時(shí)GNSS高精度數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的相關(guān)工作，簡(jiǎn)要介紹RTK、PPP與PPP-RTK的發(fā)展歷程，以及PPP-RTK目前進(jìn)展情況，希望能夠?qū)I(yè)界人士有一定的參考和借鑒，考慮到筆者知識(shí)與能力有限，文中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤和疏漏之處，懇請(qǐng)各位老師、專家不吝賜教。

前 言

移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展促進(jìn)了導(dǎo)航與位置服務(wù)等新興產(chǎn)業(yè)的形成，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、歐洲Galileo系統(tǒng)的建設(shè)，以及美國(guó)GPS、俄羅斯GLONASS等全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的現(xiàn)代化進(jìn)程為優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)航與位置服務(wù)提供了新的契機(jī)1。

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位RTK（Real-Time Kinematic）以及精密單點(diǎn)定位PPP（Precise Point Positioning）是高精度衛(wèi)星導(dǎo)航定位中應(yīng)用最為廣泛、最具代表性的技術(shù)。RTK由差分定位技術(shù)發(fā)展而來，其原理是衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對(duì)流層延遲等誤差對(duì)相距不遠(yuǎn)的GNSS站影響接近，因此可以通過站間觀測(cè)值差分消除，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相位模糊度的快速固定與瞬時(shí)厘米級(jí)定位。顯然，RTK技術(shù)需要架設(shè)基站，因此作業(yè)方式不靈活，成本也相對(duì)較高，而且隨著用戶與基準(zhǔn)站距離的增加，其定位效果顯著降低。與之相對(duì)，PPP由非差定位技術(shù)發(fā)展而來，是一種全球尺度的定位技術(shù)，PPP通過全球分布的約100個(gè)基準(zhǔn)站解算高精度衛(wèi)星星歷產(chǎn)品修正用戶軌道、鐘差誤差等，即可獲得靜態(tài)毫米至厘米級(jí)，動(dòng)態(tài)厘米至分米級(jí)的定位服務(wù)。然而如圖 1所示，與RTK瞬時(shí)厘米級(jí)相比，PPP需要近30分鐘才能實(shí)現(xiàn)精密定位的初始化，且信號(hào)失鎖后的重新初始化時(shí)間與首次初始化時(shí)間幾乎一樣長(zhǎng)，因而限制了其在實(shí)時(shí)應(yīng)用中的普及2。

圖 1 RTK與PPP定位誤差時(shí)序圖

RTK、PPP與PPP-RTK

與專業(yè)用戶不同，用戶體驗(yàn)是衡量導(dǎo)航與位置服務(wù)質(zhì)量的重要因素之一，顯然，服務(wù)覆蓋范圍有限、近半小時(shí)等待時(shí)間都會(huì)讓用戶望而卻步。如何擴(kuò)大RTK服務(wù)范圍、如何縮短PPP初始化時(shí)間成為困擾高精度GNSS導(dǎo)航定位服務(wù)從業(yè)者的主要問題3。

擴(kuò)大RTK服務(wù)范圍方面，得益于網(wǎng)絡(luò)與無線通訊技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)RTK（NRTK）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，與常規(guī)RTK單基站差分不同，NRTK通過組建連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)系統(tǒng)CORS，結(jié)合基線處理與觀測(cè)值（改正數(shù)）內(nèi)插技術(shù)，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)站實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)高精度相對(duì)定位。NRTK技術(shù)雖然能提高作業(yè)靈活性、降低運(yùn)行成本，而且一定程度上提高了覆蓋范圍，但也僅能滿足省市級(jí)CORS高精度定位服務(wù)4,5。例如我國(guó)就有多個(gè)省市就有自己獨(dú)立運(yùn)維的CORS網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)?？紤]更大范圍NRTK服務(wù)，隨著云計(jì)算與虛擬化技術(shù)的普及，通過網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一管理和調(diào)度廣域分布（不同省市）的CORS，結(jié)合虛擬參考站VRS（Vritual Reference Station）等方法在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了RTK用戶跨省市CORS網(wǎng)的漫游6,7。有觀點(diǎn)認(rèn)為RTK需要雙向通信，且需要將用戶坐標(biāo)發(fā)送給服務(wù)端，這不僅進(jìn)一步增加了數(shù)據(jù)傳輸壓力，同時(shí)不利用用戶隱私保護(hù)。但筆者認(rèn)為RTK雙向通信只是為了和目前使用最廣泛的RTK服務(wù)模式VRS相兼容，實(shí)際上采用單向通信也能實(shí)現(xiàn)NRTK。該方法的真正問題在于：一方面依賴于密集基準(zhǔn)站資源，當(dāng)多個(gè)CORS網(wǎng)間存在覆蓋盲區(qū)時(shí)難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)服務(wù)；另一方面采用“觀測(cè)值”的形式提供改正數(shù)，不同區(qū)域“觀測(cè)值”各異，因此對(duì)通信帶寬要求高，難以滿足星基廣播式增強(qiáng)服務(wù)需求。

縮短PPP初始化時(shí)間方面，相關(guān)學(xué)者通過仔細(xì)對(duì)比分析RTK和PPP數(shù)學(xué)模型，指出兩者的本質(zhì)區(qū)別在于1）載波相位模糊度參數(shù)的整數(shù)固定以及2）高精度大氣延遲改正。那么，是否可以通過引入模糊度整數(shù)固定和大氣延遲增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)基于PPP模式的瞬時(shí)厘米級(jí)定位？Gabor和Nerem于1999年首次提出了單站PPP模糊度固定的算法與思想，然而受限于當(dāng)時(shí)GPS的SA政策、衛(wèi)星星歷等產(chǎn)品精度，并沒有達(dá)到理想效果，但一座連接PPP與RTK的橋梁就此浮現(xiàn)8。隨后，德國(guó)GFZ學(xué)者Ge等，法國(guó)CNES學(xué)者Laurichesse等，以及加拿大NRCan學(xué)者Collins等相繼提出相位小數(shù)偏差、整數(shù)鐘、去耦鐘等模型方法，不斷添磚加瓦并正式搭建起這座橋梁9,10,11,12。上述方法在PPP基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了模糊度固定AR（Ambiguity Resolution），因此這類方法也常被稱為PPP-AR?？紤]高精度大氣延遲改正在PPP中的應(yīng)用，德國(guó)GEO++公司W(wǎng)übbena等在2005年首次正式提出了PPP-RTK的概念，通過CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理將GNSS各類誤差在“狀態(tài)域”建模，采用非差PPP實(shí)現(xiàn)與RTK相當(dāng)?shù)亩ㄎ恍Ч?3。

值得說明的是，PPP與RTK“牽手成功”并不是單方面的。例如非差網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)URTK即在一定程度上實(shí)現(xiàn)了差分與非差算法的兼容14,15。顯然，沿著這一思路并將其應(yīng)用至全球也能實(shí)現(xiàn)“RTK-PPP”（若不是稱為PPP-RTK的話）。圖 2簡(jiǎn)要給出了RTK、PPP以及PPP-RTK的發(fā)展歷程?？梢钥闯?，不論從RTK或PPP的角度，似乎都在朝著相同的方向發(fā)展，殊途同歸！

圖 2 RTK、PPP、PPP-RTK發(fā)展歷程

PPP-RTK通過狀態(tài)域建模，將基準(zhǔn)站“觀測(cè)值誤差”分解為衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星相位偏差、電離層延遲、對(duì)流程延遲等“狀態(tài)量誤差”，因此RTK和PPP/PPP-RTK也分別稱為“觀測(cè)值域差分”和“狀態(tài)域差分”。不嚴(yán)格的說，數(shù)學(xué)意義上可以認(rèn)為衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星相位偏差、電離層延遲、對(duì)流程延遲等狀態(tài)量誤差構(gòu)成了GNSS觀測(cè)誤差空間的一組極大線性無關(guān)向量組，即構(gòu)成了GNSS觀測(cè)誤差空間的一組基。該空間中任意向量，即觀測(cè)值誤差都可以認(rèn)為是該組基向量的線性組合：基向量在對(duì)應(yīng)衛(wèi)星-接收機(jī)視線方向上的投影。

一個(gè)線性空間可以有無數(shù)組基（除零空間），所以GNSS觀測(cè)誤差空間一定也可以由其他基向量表達(dá)？是的，通過選取一組基準(zhǔn)站“觀測(cè)值誤差”作為基向量，也能實(shí)現(xiàn)全球PPP-RTK服務(wù)。這不正是從NRTK，URTK走向PPP-RTK的方式嗎？從這個(gè)角度理解，天上衛(wèi)星和地面基準(zhǔn)站對(duì)于定位服務(wù)來說可能并沒有什么區(qū)別。然而與衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差、大氣延遲這組基相比，“觀測(cè)值誤差”基向量的選擇并不容易：既要保證相互獨(dú)立，又要能張成整個(gè)空間（目前RTK觀測(cè)值域誤差向量即不相互獨(dú)立，也難以張成整個(gè)空間），更麻煩的是該組基如何投影至衛(wèi)星-接收機(jī)視線方向并不直觀（別以為你能逃過定軌?。?。

一組基能用最少的向量表達(dá)整個(gè)空間，因此相比于從觀測(cè)值域差分RTK，狀態(tài)域差分PPP-RTK能夠以較小的通訊帶寬實(shí)現(xiàn)廣域（甚至全球）服務(wù)覆蓋。

PPP-RTK的彈性服務(wù)

狀態(tài)域差分概念的提出為PPP-RTK提供了理論支撐。然而細(xì)心的讀者可能會(huì)問，衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差可由狀態(tài)向量

表達(dá)，但大氣延遲呢？以電離層延遲為例，其狀態(tài)向量究竟是什么？雖然太陽F10.7指數(shù)、太陽黑子數(shù)、氧氮比、峰值密度、峰值高度、地磁指數(shù)等常用于表征電離層特征，或是將電離層延遲表達(dá)為一組球協(xié)或多項(xiàng)式系數(shù)，但由于電離層延遲的隨機(jī)性，上述狀態(tài)量都難以滿足PPP-RTK中厘米級(jí)電離層延遲改正需求16。實(shí)際處理中，不論電離層還是對(duì)流層延遲通常都采用一組離散化的時(shí)空采樣點(diǎn)描述。這么看來，PPP-RTK中大氣延遲改正倒更像是RTK中觀測(cè)值域誤差向量表達(dá)了，而且同樣存在數(shù)據(jù)量大，難以實(shí)現(xiàn)星基跨區(qū)域服務(wù)的難題?？梢哉J(rèn)為PPP-RTK中“PPP”體現(xiàn)在狀態(tài)域參數(shù)：衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差等；“RTK”則體現(xiàn)在觀測(cè)域參數(shù)：電離層延遲、對(duì)流程延遲等。PPP-RTK也面臨不同區(qū)域“大氣延遲”各異，因此對(duì)通信帶寬要求高，難以滿足星基廣播式增強(qiáng)服務(wù)需求的挑戰(zhàn)。

既然如此，PPP-RTK相對(duì)于RTK究竟有何優(yōu)勢(shì)？筆者認(rèn)為，PPP-RTK從觀測(cè)值層面實(shí)現(xiàn)了PPP與RTK的“緊組合”，以一種更優(yōu)雅的方式解決了RTK“依賴于密集基準(zhǔn)站資源，當(dāng)多個(gè)CORS網(wǎng)間存在覆蓋盲區(qū)時(shí)難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)服務(wù)”的問題：有密集基準(zhǔn)站與RTK相當(dāng)、無密集基準(zhǔn)站與PPP相當(dāng)，無縫過渡。不優(yōu)雅的方式？例如用戶同時(shí)運(yùn)行PPP與RTK服務(wù)，并以兩者“松組合”作為最后輸出。

所以PPP-RTK僅僅只是更優(yōu)雅？

圖 3 RTK、PPP與PPP-RTK導(dǎo)航與位置服務(wù)模式對(duì)比

圖 3從收斂速度、定位精度、覆蓋范圍三個(gè)維度進(jìn)一步對(duì)比了RTK、PPP以及PPP-RTK三種模式的導(dǎo)航與位置服務(wù)，可以認(rèn)為RTK與PPP是PPP-RTK服務(wù)模式的特例或延伸，因此PPP-RTK具有較高的伸縮性。

等等，精度、收斂速度、覆蓋范圍是我們衡量導(dǎo)航定位服務(wù)性能的重要指標(biāo)，伸縮性是指什么？彈性？對(duì)了，相比于RTK和PPP，PPP-RTK是一種更具彈性的服務(wù)模式，與楊元喜院士提出的彈性PNT服務(wù)體系更為契合17。PPP-RTK服務(wù)模式的彈性體現(xiàn)在，衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差作為GNSS高精度定位的基礎(chǔ)，可采用狀態(tài)域表達(dá)實(shí)現(xiàn)星基增強(qiáng)服務(wù)，對(duì)于電離層延遲、對(duì)流層延遲增強(qiáng)，則可通過采樣頻率的調(diào)整以滿足不同參考站密度、不同播發(fā)帶寬、不同用戶性能需求。武漢大學(xué)學(xué)者張小紅等指出，同時(shí)兼顧模型精度與模型數(shù)據(jù)量的電離層延遲建模方法也是PPP-RTK需要解決的重要問題之一18。

PPP-RTK服務(wù)性能

目前，日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)（QZSS）已率先基于其L6D信號(hào)實(shí)現(xiàn)了星基PPP-RTK增強(qiáng)服務(wù)——CLAS(Centimeter Level Augmentation Service)，數(shù)據(jù)播發(fā)速率2000bps，服務(wù)范圍覆蓋日本本土19。此外，也有一些商業(yè)公司開始提供PPP-RTK服務(wù)，例如Trimble公司的CenterPoint RTX服務(wù)、NovAtel公司的TerraStar-X服務(wù)、Fugro公司的Marinestar G4+服務(wù)以及GEO++公司的SSRPOST服務(wù)等。雖然上述商業(yè)服務(wù)或多或少用到（至少借鑒）了PPP-RTK技術(shù)，但其電離層延遲模型表達(dá)、編碼格式、播發(fā)方案等都鮮有公開資料可供參考。

PPP作為北斗三號(hào)全球系統(tǒng)七大規(guī)劃公開服務(wù)類型之一，已利用三顆GEO衛(wèi)星B2b信號(hào)I支路為中國(guó)及周邊地區(qū)用戶提供30分鐘內(nèi)收斂的分米級(jí)免費(fèi)服務(wù)，播發(fā)數(shù)據(jù)速率500bps，并預(yù)計(jì)將進(jìn)一步增加播發(fā)帶寬，進(jìn)一步提升精度，減少收斂時(shí)間20。顯然PPP-RTK成為潛在的升級(jí)方案。

為了驗(yàn)證星基PPP-RTK定位精度與收斂速度，以及城市復(fù)雜環(huán)境下PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同車載導(dǎo)航定位性能。筆者在FUSING（FUSing IN Gnss，復(fù)興）軟件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了星基PPP-RTK模塊。目前FUSING軟件已涵蓋GNSS實(shí)時(shí)高精度定位服務(wù)各項(xiàng)功能，如多系統(tǒng)濾波定軌、精密鐘差估計(jì)、大氣延遲建模與監(jiān)測(cè)以及多源協(xié)同精密定位等，并成功應(yīng)用于武漢大學(xué)IGS實(shí)時(shí)分析中心產(chǎn)品服務(wù)21,22,23。

圖 4 歐洲區(qū)域星基PPP-RTK測(cè)站分布圖，紅色：117個(gè)基準(zhǔn)站，相位偏差與電離層延遲解算；綠色：8個(gè)用戶站，PPP-RTK定位

圖 5 歐洲區(qū)域星基PPP-RTK定位68%收斂時(shí)序圖（每10分鐘重啟，共1104個(gè)樣本）

首先模擬采用2000bps帶寬實(shí)現(xiàn)歐洲區(qū)域GPS、Galileo與GLONASS多系統(tǒng)PPP-RTK服務(wù)，實(shí)驗(yàn)中各用戶站定位每10分鐘重啟。跟蹤站網(wǎng)分布如圖 4所示，定位68%收斂序列如圖 5所示。從圖中可以看出，采用星基多系統(tǒng)PPP-RTK，平面收斂至5厘米和2厘米分別需要0.5分鐘和2.5分鐘，高程收斂至10厘米和5厘米分別需要2分鐘和3.5分鐘，10分鐘后，平面和高程統(tǒng)計(jì)精度RMS分別為1厘米和2.5厘米。

考慮PPP-RTK在城市環(huán)境下車載多源導(dǎo)航定位應(yīng)用中的性能，下面我們給出了兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果。傳感器包括北斗/GPS雙系統(tǒng)接收機(jī)、MEMS級(jí)慣導(dǎo)以及單目視覺相機(jī)。車輛行駛路徑、典型觀測(cè)環(huán)境以及衛(wèi)星數(shù)與DOP值如圖 6所示。其中實(shí)驗(yàn)一在武漢市郊展開，觀測(cè)環(huán)境較為開闊，主要受道路兩旁樹木遮擋。實(shí)驗(yàn)二在武漢大學(xué)內(nèi)部進(jìn)行，樹木成蔭，部分路段幾乎完全被樹木遮擋。

實(shí)驗(yàn)一 實(shí)驗(yàn)二

圖 6 城市環(huán)境下PPP-RTK/INS/VISION多源導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)車輛行駛路徑以及典型觀測(cè)環(huán)境

圖 7和圖 8分別給出了兩組實(shí)驗(yàn)定位誤差時(shí)序圖。通過對(duì)比可知，在實(shí)驗(yàn)一較開闊環(huán)境下，PPP-RTK相對(duì)于PPP的精度提升顯著，而INS和視覺貢獻(xiàn)相對(duì)有限，其PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同精密定位水平和高程RMS分別為0.06米，0.15米。然而對(duì)于實(shí)驗(yàn)二，由于部分路段GNSS信號(hào)遮擋嚴(yán)重，此時(shí)無論P(yáng)PP或PPP-RTK都只能提供1至2米的定位服務(wù)。當(dāng)采用PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同精密定位時(shí)，平面和高程RMS精度分別為0.56米，1.21米。

圖 7 實(shí)驗(yàn)一PPP-RTK/INS/VISION多源車載定位誤差時(shí)序圖

圖 8 實(shí)驗(yàn)二PPP-RTK/INS/VISION多源車載定位誤差時(shí)序圖

結(jié) 束 語

瞬時(shí)厘米級(jí)是RTK主要優(yōu)勢(shì)，全球低成本是PPP的主要優(yōu)勢(shì)。PPP-RTK不僅從算法層面統(tǒng)一了RTK與PPP，在實(shí)際應(yīng)用中也同時(shí)具備兩者優(yōu)勢(shì)，而RTK與PPP分別可看作是PPP-RTK服務(wù)模式的特例或延伸。當(dāng)跟蹤站網(wǎng)密度、播發(fā)帶寬相同時(shí)，PPP-RTK能分別達(dá)到（甚至優(yōu)于）RTK和PPP各自導(dǎo)航定位性能。

PPP-RTK中“PPP”體現(xiàn)在狀態(tài)域參數(shù)：衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差等，可由狀態(tài)向量

表達(dá)，實(shí)現(xiàn)星基厘米級(jí)高精度增強(qiáng)；而PPP-RTK中“RTK”則體現(xiàn)在觀測(cè)域參數(shù)：電離層延遲、對(duì)流程延遲等，通常采用一組離散化的時(shí)空采樣點(diǎn)描述，同時(shí)可通過采樣頻率的調(diào)整以滿足不同參考站密度、不同播發(fā)帶寬、不同用戶性能需求。因此，相對(duì)于RTK和PPP,PPP-RTK是一種更具彈性的高精度導(dǎo)航定位服務(wù)模式。

本文采用FUSING軟件，實(shí)現(xiàn)了星基多系統(tǒng)PPP-RTK實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明平面收斂至5厘米和2厘米分別需要0.5分鐘和2.5分鐘，高程收斂至10厘米和5厘米分別需要2分鐘和3.5分鐘。而城市復(fù)雜環(huán)境下車載協(xié)同精密定位實(shí)驗(yàn)表明，在GNSS觀測(cè)環(huán)境較為開闊時(shí)，PPP-RTK相對(duì)PPP定位性能提升明顯，而當(dāng)GNSS信號(hào)遮擋嚴(yán)重時(shí)，無論P(yáng)PP或PPP-RTK都只能提供1至2米的定位服務(wù)，此時(shí)只有采用PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同精密定位，才可實(shí)現(xiàn)平面分米級(jí)定位。